社会网络分析学习笔记（转自网络）

snachina

一、概念

“社会网络”指的是社会行动者（social actor）及其间的关系的集合。也可以说，一个社会网络是由多个点（社会行动者）和各点之间的连线（行动者之间的关系）组成的集合。用点和线来表达网络，这是社会网络的形式化界定。

社会化网络分析（social network analysis）是由社会学家根据数学方法、图论等发展起来的定量分析方法，是对社会网络的关系结构及其属性加以分析的一套规范和方法。它既是一种理论范式，又可以看作一种研究方法，并且尤其擅长对各类复杂系统的网络结构进行分析，因此近年来在社会学、经济学、管理学等多学科被广泛应用，研究对象从传统的小群体关系、家庭与社会支持网等迅速扩展到人类社会生活的各个领域。

社会网络分析的原理：韦尔曼指出，作为一种研究社会结构的基本方法，社会网络分析具有如下基本原理：

1．关系纽带经常是不对称地相互作用着的，在内容和强度上都有所不同。

2．关系纽带间接或直接地把网络成员连接在一起；故必须在更大的网络结构背景中对其加以分析。

3．社会纽带结构产生了非随机的网络，因而形成了网络群(network clusters)、网络界限和交叉关联。

4．交叉关联把网络群以及个体联系在一起。

5．不对称的纽带和复杂网络使稀缺资源的分配不平等。

6．网络产生了以获取稀缺资源为目的的合作和竞争行为。

二、分析角度

社会网络分析法可以从多个不同角度对社会网络进行分析，包括网络密度分析、中心性分析、核心-边缘分析、凝聚子群分析、QAP(二次指派程序）分析等。

1.网络密度分析

网络密度是反映网络中各区域之间关联关系疏密情况的指标。网络中关联关系的数量越多，则网络密度越大。网络的密度可定义为实际拥有的连线数与整个网络中最多可能拥有的连线数之比。

路径：network网络->cohesion凝聚力->density密度->olddensity procedure（以ucinet为例，下同）

2.中心性分析

“中心性”是社会网络分析的重点之一。个人或组织在其社会网络中具有怎样的权力，或者说居于怎样的中心地位，这一思想是社会网络分析者最早探讨的内容之一。个体的中心度(Centrality)测量个体处于网络中心的程度，反映了该点在网络中的重要性程度。根据计算方法的不同，中心性分析具体又分为三种：点度中心性、中间中心性和接近中心性。

（1）点度中心性.在一个社会网络中，如果一个行动者与其他行动者之间存在直接联系，那么该行动者就居于中心地位，在该网络中拥有较大的“权力”。路径：network->centrality->degree。

（2）中间中心性。在网络中，如果一个行动者处于许多其他两点之间的路径上，可以认为该行动者居于重要地位，因为他具有控制其他两个行动者之间的交往能力。根据这种思想来刻画行动者个体中心度的指标是中间中心度，它测量的是行动者对资源控制的程度。一个行动者在网络中占据这样的位置越多，就越代表它具有很高的中间中心性，就有越多的行动者需要通过它才能发生联系。

路径：network->centrality->freeman betweenness->node betweenness。

（3）接近中心性。如果一个点通过比较短的路径与许多其他点相连，我们就说该点具有较高的接近中心性。对一个社会网络来说，接近中心势越高，表明网络中节点的差异性越大，反之，则表明网络中节点间的差异越小。

路径：network->centrality->closeness。

3.核心-边缘分析

核心-边缘模型用来反映节点在网络结构中所处的位置或重要程度，判断哪些节点处于网络结构的核心区，哪些处于边缘区。核心区占据中心统治地位，拥有大量资源能够产生丰厚收益，边缘区一般通达性较差，其发展依赖于核心区。

路径：network-Core -periphery。

4.凝聚子群分析

当网络中某些行动者之间的关系特别紧密，以至于结合成一个次级团体时，这样的团体在社会网络分析中被称为凝聚子群。分析网络中存在多少个这样的子群，子群内部成员之间关系的特点，子群之间关系特点，一个子群的成员与另一个子群成员之间的关系特点等就是凝聚子群分析。由于凝聚子群成员之间的关系十分紧密，因此有的学者也将凝聚子群分析形象地称为“小团体分析”。

路径：network->roles& positions ->structural ->concor。

5.QAP分析

QAP(Quadratic Assignment Procedure,二次指派程序），是一种对两个（或多个）方阵中对应的各个元素值进行比较的方法，它通过比较各个方阵对应的格值，给出两个矩阵之间的相关系数，同时对系数进行非参数检验，它以对矩阵的置换为基础。QAP分析属于社会网络分析的一种方法，社会网络分析处理的是“关系数据”（常规统计分析处理的都是属性数据），社会网络分析是从“关系”角度出发研究社会现象和社会结构。QAP分析就是研究“关系”之间的关系，通俗来讲，就是研究两个矩阵间的相关性和回归性。通常用来分析区域经济空间关联的影响因素，因为社会网络分析的研究对象都是“关系矩阵”，传统计量统计方法不能实现两两矩阵之间的关系分析。而社会网络分析中的二次指派程序( QAP)，可通过比较两个矩阵相对应的值，给出矩阵之间的相关系数，并对系数进行非参数检验。

在具体计算过程中，QAP 是针对一个矩阵的行和列同时进行置换，具体做法有三步：

首先，计算两个已知的矩阵之间的相关系数，即把矩阵转换为长向量，计算二者之间的相关系数。

其次，仅对其中一个矩阵的行和列同时进行随机置换（目的是保持原始数据的完整性），然后计算置换后的矩阵与另一个矩阵的相关系数，并保存好计算结果；重复这种计算过程几百次甚至几千次之，将得到一个相关系数的分布，然后观察这种随机置换之后计算出来的所有相关系数大于或等于第一次计算出来的相关系数的比例。

最后，比较第一次计算的相关系数与后来计算成千上万次的计算系数的分布情况，观察相关系数是落入接受域还是拒绝域，以做出显著性判断。如果该比例在假设的显著性水平（0.01、0.05 或 0.10）区间内，就表明在统计意义上我们所研究的矩阵之间存在强关联关系。

QAP分析可以分为QAP相关分析和QAP回归分析。

（1）QAP相关分析

QAP相关分析既可以研究两种“关系”矩阵之间是否相关，还可以研究一个属性（如性别）与一种关系（如朋友关系）之间是否相关。QAP 相关分析是用来研究各个矩阵之间是否存在相关关系。

路径：Tools-Testing Hypotheses-Dyadic(QAP)-QAP Correlation.

QAP回归的目的是研究多个矩阵和一个矩阵之间的回归关系，并且对R2的显著性进行评价。在进行多元回归QAP分析的时候，最主要的要求是回归中的所有变量（即所有矩阵）必须是一模矩阵，即必须是N*N的方阵。

路径：Tools-Testing Hypotheses-Dyadic(QAP)-QAP Regression-Double Dekker Semi-Partialling MRQAP

三、社会网络分析常用软件

社会网络分析法常用的分析软件有Ucinet、Pajek、NetMiner、Structure、Stocnet、MultiNet，这里只介绍最常用的两款软件。

1.Ucinet简介

Ucinet为菜单驱动的Windows程序，可能是最知名和最经常被使用的处理社会网络数据和其他相似性数据的综合性分析程序。与Ucinet捆绑在一起的还有Pajek、Mage和NetDraw等三个软件。Ucinet能够处理的原始数据为矩阵格式，提供了大量数据管理和转化工具。该程序本身不包含网络可视化的图形程序，但可将数据和处理结果输出至NetDraw、Pajek、Mage和KrackPlot等软件作图。该程序包含大量包括探测凝聚子群（cliques, clans, plexes）和区域（components, cores）、中心性分析（centrality）、个人网络分析和结构洞分析在内的网络分析程序。Ucinet还包含为数众多的基于过程的分析程序，如聚类分析、多维标度、二模标度（奇异值分解、因子分析和对应分析）、角色和地位分析（结构、角色和正则对等性）和拟合中心-边缘模型。此外，Ucinet提供了从简单统计到拟合p1模型在内的多种统计程序。

2.Pajek简介

Pajek 是一个特别为处理大数据集而设计的网络分析和可视化程序。Pajek可以同时处理多个网络，也可以处理二模网络和时间事件网络（时间事件网络包括了某一网 络随时间的流逝而发生的网络的发展或进化）。Pajek提供了纵向网络分析的工具。数据文件中可以包含指示行动者在某一观察时刻的网络位置的时间标志，因 而可以生成一系列交叉网络，可以对这些网络进行分析并考察网络的演化。不过这些分析是非统计性的；如果要对网络演化进行统计分析，需要使用StOCNET 软件的SIENA模块。Pajek可以分析多于一百万个节点的超大型网络。Pajek提供了多种数据输入方式，例如，可以从网络文件（扩展名NET）中引 入ASCII格式的网络数据。网络文件中包含节点列表和弧/边（arcs/edges）列表，只需指定存在的联系即可，从而高效率地输入大型网络数据。图 形功能是Pajek的强项，可以方便地调整图形以及指定图形所代表的含义。由于大型网络难于在一个视图中显示，因此Pajek会区分不同的网络亚结构分别 予以可视化。每种数据类型在Pajek中都有自己的描述方法。Pajek提供的基于过程的分析方法包括探测结构平衡和聚集性 （clusterability），分层分解和团块模型（结构、正则对等性）等。Pajek只包含少数基本的统计程序。

mslcg

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