Pajek操作手册

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简介：







复杂网络的概念已经在计算机、生物、物理以及社会科学等各个领域中得到广泛的应用。尽管复杂网络的类型举不胜举，但是所有的复杂网络都可以用共同的模型——图来描述。Pajek 以网络图的模型为基础，以六种数据类型为形式，以其快速有效性和人性化的特点，为复杂网络的分析提供了一个仿真平台。它集成了一系列快速有效的算法用于分析复杂网络的拓扑结构，包括从局部的角度分析网络节点和边的性质、利用抽象化的手段分析网络的全局结构、实现各种类型网络图之间的相互转换以及随即图的生成等。Pajek 利用一个三维的可视化界面，为用户提供了一系列可视化工具。允许用户通过手动或者自动的调节节点位置、旋转网络图等方法，从视觉的角度直观地分析网络模型。此外，Pajek 中的宏文件允许用户将一系列常用的操作保存为一个文件，从而能够有效地满足各种类型用户的不同需求。本文将结合具体的实例，分章节讨论 Pajek 在分析复杂网络拓扑结构中的应用。

目录：

1 引言 1
1.1 复杂网络的基本概念以及研究历史 1
1.2 Pajek 的产生背景 2
2 Pajek 的主要特点 3
2.1 计算的快速性 3
2.2 可视化 4
2.3 抽象化 4
3 Pajek 的数据结构 6
3.1 Network（网络） 6
3.2 Partition（分类） 9
3.3 Permutation（排序） 9
3.4 Cluster（类） 10
3.5 Hierarchy（层次） 10
3.6 Vector（向量） 10
4 利用 Pajek 分析复杂网络基本性质 12
4.1 度的计算 12
4.2 两点间的距离 13
4.2.1 两点间的最短路径 13
4.2.2 复杂网络的直径 15
4.2.3 K 步之内的路径 15
4.2.4 复杂网络的测地矩阵（Geometric Matrices） 15
4.3k 近邻（k-neighbors） 16
4.4 聚类系数 17
4.4.1 1 CC --- 聚类系数 17
4.4.2 --- 2 近邻聚类系数 19 CC2
5 利用 Pajek 分析复杂网络结构 20
5.1 复杂网络图的遍历 20
5.1.1 深度优先搜索遍历 20
5.1.2 广度优先搜索遍历 21
5.2 复杂网络图的核心(Core) 21
5.3 复杂网络图的连通分量(components) 23
5.4 复杂网络的关键路径 24
6 利用 Pajek 转换复杂网络 26
6.1 无向边与有向边的转换 26
6.1.1 有向边转换为无向边 26
6.1.2 无向边转换为有向边 26
6.2 改变复杂网络图的结构 26
6.2.1 添加节点 26
6.2.2 添加兄弟边（sibling edges） 27
6.2.3 删除边 27
6.3 复杂网络图的缩减 27
6.4.1 1-模与 2-模复杂网络的概念 28
6.4 2-模到 1-模网络图的转换 28
6.4.2 利用 Pajek 实现 2-模到 1-模复杂网络的转换 30
6.4.3 其他附属选项 31
7 利用 Pajek 生成复杂网络 34
7.1 生成复杂网络 34
7.2 生成 ER 随机网络 35
7.3 生成无尺度（scale-free）复杂网络 35
8 Pajek 的可视化 37
8.1 复杂网络图的绘制 37
8.1.1 绘制复杂网络图 37
8.1.2 绘制不同类节点的复杂网络图 37
8.1.3 绘制不同大小节点的复杂网络图 38
8.1.4 绘制不同权值的边的复杂网络图 38
8.2 调整复杂网络图的布局 38
8.3 复杂网络图的旋转 41
9 Pajek 中的宏 42
9.1 宏的作用 42
9.2 宏的定义 42
9.3 宏的使用 42
9.4 宏的应用实例 42
10 结论 44


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